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  • Paulo Lobato

Trilhos ferroviários: alívio de tensão

Tensão longitudinal devido à variação de temperatura


Variação do comprimento de um trilho em função da variação de temperatura

A variação do comprimento de um trilho em função da variação da temperatura pode ser dada pela seguinte equação:


∆𝐿=𝑐.𝐿.∆𝑡

ΔL = variação de comprimento c = coeficiente de dilatação térmica do corpo, no caso o trilho. L = comprimento inicial da barra de trilho. Δt = variação da temperatura do trilho em relação à temperatura de assentamento do trilho (preferencialmente FTN, pois haverá menor variação nessa faixa).

É válido destacar que as fixações elásticas ou retensores são utilizados para impedir que os trilhos com comprimento elevado sofram dilatação e contração térmica.

Faixa de Temperatura Neutra

A temperatura neutra de referência (TNR) da via é dada pela média das temperaturas mínimas e máximas históricas do trilho instalado na via mais 5ºC.


TNR = (Tmín + Tmáx)/2 + 5ºC

A faixa de temperatura neutra (FTN) é igual à TNR mais ou menos 5ºC.


FTN = TNR + 5ºC


Dilatação dos trilhos em livre dilatação

Trouxemos o ábaco abaixo para exemplificar como a dilatação se relaciona com a temperatura e o comprimento do trilho. Com isso, pode-se dizer que, para uma dada temperatura, a dilatação será maior para trilho de maiores comprimentos.

Variação de comprimento de barra em função de força axial aplicada:


Vimos como o comprimento do trilho pode variar em função da variação de temperatura. A variação do comprimento do trilho também pode ser descrita em função da força axial, N, como na equação abaixo:

Em que, N = força axial desenvolvida L = comprimento inicial da barra de trilho E = Módulo de Young (2,14 × 106𝐾𝑔/𝑐𝑚²) A = área da seção do trilho

Se uma barra impedida de dilatar for aquecida, aparecerá um esforço de compressão que provocaria uma mesma variação do comprimento que a dilatação impedida:


Como a relação da tensão longitudinal é dada por:

Substituindo N tem-se:

A zona de respiração

A zona de respiração é a extensão mínima a partir das extremidades do trilho em que o esforço de retensoramento da fixação equilibra (resiste) a tensão gerada pela variação de temperatura (tração ou compressão) do trilho. Portanto o comprimento da ZR dependerá da variação de temperatura do trilho, da seção do trilho, da resistência (força de ancoragem) exercida pela fixação, e finalmente da resistência de ancoragem fornecida pelo sistema dormente e lastro.

A zona neutra

A zona neutra é a região que, apesar de estar sob tensão, não tem tendência a deslocamentos longitudinais já que está ancorada em suas extremidades pelas ZR´s.


Cálculo da zona de respiração e da zona neutra


O comprimento da zona de respiração (b) e da zona neutra (L*) podem ser descritos pelas seguintes equações:

b: zona de respiração L*: Zona Neutra L: Comprimento do TLS

A: Área transversal de um trilho (cm²) Nl: força longitudinal no trilho devido a ΔT (kgf) α: coeficiente de dilatação térmica do aço= 1,15 x 10-5 E: módulo de elasticidade do aço = 2,1 x 106 kgf/cm² r0: resistência longitudinal por metro de linha (kgf/m) ΔT: diferença entre a temperatura máxima e temperatura mínima do trilho




Métodos de Alívio de Tensões Térmicas (ATT)


Alívio de Tensões Térmicas (A.T.T.)


O objetivo do Alívio de Tensões Térmicas é evitar a flambagem, minimizando tensões longitudinais. Tal procedimento é executado em:

  • Linhas novas

  • Instalação de trilhos longos soldados novos

  • Linhas sofrendo com esforços longitudinais excessivos

Para isso, alguns métodos são aplicados, e estes variam em função de:

  • Temperatura do trilho durante o alívio

  • Motivo e local do alívio

Possíveis condições da temperatura do trilho durante o alívio:

  • Na Faixa de Temperatura Neutra (FTN): processo natural (variação livre de comprimento)

  • Abaixo da FTN: utilizando tensores hidráulicos

  • Em temperaturas superiores a FTN: inviável executar o ATT

Critérios para execução de ATT


O ATT é necessário quando:

  • Instalação de linhas novas, após atingir as cotas de nivelamento e alinhamento e decorrido o período de estabilização de 1.000.000 TBT;

  • Correção geométrica com levante superior a 60 mm e deslocamento lateral superior a 30 mm;

  • Desguarnecimento de lastro após decorrido período de estabilização de 200.000 TBT;

  • Substituição de trilhos;

  • Execução de soldas reparadoras em trilhos contínuos soldados (TCS);

  • Inserção de juntas isoladas coladas ou encapsuladas em TCS;

  • Substituição de trilhos de encosto de agulhas em AMV's;

  • Substituição de dormentes a eito;

  • Execução de soldas de fechamento de trilhos longos soldados (TLS) para a formação de trilhos contínuos soldados (TCS);

  • Quando for verificado que a linha está sofrendo esforços longitudinais extremos que ocasionam a sua instabilidade geométrica ou estrutural como desalinhamento, desnivelamento, caminhamento longitudinal de trilhos;

  • Quando da aplicação de juntas de expansão em estruturas de pontes.

Método da barra única na faixa de temperatura neutra a eito


Para aplicação do método da barra única na faixa de temperatura a eito devemos seguir os seguintes passos:



1. Executar a solda em A, que irá unir o TCS (trilho contínuo soldado sem alívio). Nesta operação a região da solda deve estar fixada para não ocorrer movimentos indesejáveis durante a operação.

2. Após 3 a 4 minutos da execução da solda, a fixação deve ser retirada ou afrouxada em 12 m para cada lado da solda, de maneira a permitir a contração térmica da mesma sem risco de fratura por tração.

3. Separar o trilho em B e desalinhar os topos dos trilhos para permitir a livre dilatação.



4. Remover toda a fixação do TLS 1 a partir do ponto B para o ponto A.

5. Colocar roletes sob o TLS 1, entre o patim do trilho e a chapa de apoio dos dormentes, a cada 8 a 12 metros.

6. Vibrar o TLS 1 e os 12m do TCS, em toda extensão sobre os roletes, com batidas de marrão de bronze de 5kg, de forma a vencer o atrito estático nos roletes. As placas de apoio devem estar livres de detritos para garantir o perfeito alívio e posterior apoio do patim do trilho.

7. Retirar os roletes com imediata recolocação da fixação (verificar notas).



Notas:


a. Caso a temperatura do trilho esteja aumentando, ainda na faixa de temperatura neutra, fixar a barra de A para B.


b. Caso a temperatura do trilho esteja diminuindo, fixar a barra de B para A.


c. Na zona de respiração, deverão ser aplicados preferencialmente grampos novos.





d. Em ambos os casos, na zona de respiração deverá ser aplicada 100% da fixação e na zona neutra (ZN), a fixação poderá ser aplicada em 1/3 dos dormentes (“um sim, dois não”) na primeira fase do processo, visando adiantar as demais tarefas. No final da tarefa a fixação deverá estar completa.

e. Se a linha for dotada de fixação rígida, com pregos/tirefonds e retensores, a aplicação da fixação deve estar completa.




8. Efetuar o corte do trilho, considerando a folga entre os topos preconizada pelo fabricante da solda, e a soldagem no ponto B.

Nota:

Caso a temperatura esteja em declínio, a solda de fechamento poderá ser substituída por junta metálica com folga de 3mm ou deverá ser instalado tensor hidráulico para garantir que não ocorra contração do trilho até a conclusão da solda, evitando-se com isto sua fratura por tração. O tensor poderá ser retirado após transcorridos 20 min da soldagem.



Método da barra única e abaixo da faixa de temperatura neutra

  • O método usado para temperaturas inferiores à FTN e superiores a 10° consiste na execução mecânica (artificial) de um alongamento ΔL que o trilho atingiria por dilatação normal se a temperatura variasse de T para TNR, sendo T=temperatura do trilho no momento de submetê-lo ao alongamento por tração e TNR, sendo a temperatura neutra de referência.

  • O equipamento utilizado para executar o alongamento é um tracionador hidráulico de no mínimo 60 toneladas, equipado com mordentes adequados para atuar na alma do trilho sem causar danos ao material.

Os passos necessários para execução deste método são:

1. Executar a solda em A, que irá unir o TCS (trilho contínuo soldado) ao TLS (trilho longo soldado sem alívio). Nesta operação a região da solda deve estar fixada para não ocorrer movimentos indesejáveis durante a operação.

2. Após 3 a 4 minutos da execução da solda, a fixação deve ser retirada ou afrouxada em 12m para cada lado da solda, de maneira a permitir a contração térmica da mesma sem risco de fratura por tração.

3. Manter o ponto B, oposto ao TCS desalinhado para permitir a livre dilatação dos trilhos





4. Após 20 minutos da corrida da solda, retirar a fixação do TLS do ponto B até A, levantando o TLS e colocando-o sobre roletes distribuídos em intervalos de 8 a 12 metros.

5. Vibrar todo o trilho, de A até B, por meio de golpes de marrão de bronze de 5 kg para que seja vencido o atrito estático nos roletes e se complete a expansão natural da barra





6. Calcular o alongamento que a barra deverá alcançar por tração pela multiplicação de 0,0115 pelo comprimento total da barra sem fixação (solta) e pela diferença entre a TNR e aquela medida no trilho (T) no momento do alívio.

7. Cortar o trilho em B, conforme a nota a seguir.

Nota1: Determinação do corte total entre as semi-barras:



Nota 1: Determinação do corte total entre as semi-barras:


𝐶 = ∆𝐿 + 𝐹 − 3 (𝑚𝑚)


Onde,

C = Corte total necessário antes do tracionamento

ΔL = alongamento referente ao comprimento da barra de TLS

F = folga necessária para execução da solda de acordo com o fabricante

3 mm = contração da solda



8. Montar o tracionador hidráulico na extremidade do TLS.

9. Traçar marcas de referência a partir de A no sentido de B em intervalos iguais e em número que permita fácil divisão (verificar exemplo 1 e nota 1):



Exemplo1: No caso de TLS com 216m de comprimento, serão marcados, por exemplo, 6 intervalos de 36m cada. Estas marcas serão traçadas com pontas de aço no patim do TLS e ombro das chapas de apoio dos dormentes de madeira ou ombreiras dos dormentes de concreto/aço ou em referência a estacas. Estas marcas serão feitas conforme abaixo, considerando como exemplo a temperatura neutra de referência TNR igual a 39°C:

Nota2: Para facilidade de identificação do ponto de referência Ref 0, o dormente a ele correspondente será marcado a tinta em sua extremidade e as marcas de referências feitas à punção no patim e no ombro da chapa de apoio ou ombreira dos dormentes.

10. Tracionar o TLS utilizando o tracionador hidráulico até que se alcance o ΔL calculado, deixando a folga preconizada pelo processo de soldagem em A e verificando se as marcas m1, m2, etc. referidas coincidem com os pontos de referência respectivas Ref. 1, Ref. 2, etc. Caso contrário vibrar novamente a barra sobre os roletes.


Durante o estiramento da barra, ela deverá ser vibrada por meio de batidas de marrão de bronze para que se tenha alongamento proporcional do TLS ao longo do seu comprimento.



11. Alcançando o ΔL adequado, os roletes deverão ser removidos e a fixação recolocada a partir de B para A.

12. Executar a soldagem aluminotérmica em B mantendo o tracionador atuando durante toda a operação.

13. Retirar o tracionador 20 minutos após a corrida da solda.

14. Retirar a fixação numa extensão de 12 m para cada lado da solda, reaplicando em seguida para aliviar tensões residuais.





Método da meia barra na faixa de temperatura neutra a eito


Para o o método da meia barra na faixa de temperatura neutra a eito, deve-se seguir os seguintes passos:


1. Separar os trilhos no ponto B que liga as duas barras (TLS1 e TLS2) que sofrerão ATT.

2. Desencontrar as extremidades das barras em B para permitir o caminhamento das extremidades dos trilhos.

3. Soltar a fixação das duas semi-barras no entorno de B (B p/ A e B p/ C).

4. Colocar os roletes nas duas semi-barras, de B para ambos os lados (de B p/ A e B p/ C).

5. Vibrar os trilhos sobre os roletes com batidas de marrão de bronze.

6. Cortar as extremidades das barras junto à B, de forma a garantir folga de acordo com exigência do processo de solda a ser usado; o corte poderá ser executado em apenas uma semi-barra.

7. Retirar os roletes com imediata recolocação de 100% da fixação

(verificar notas)

Notas:

a) Quando a temperatura do trilho estiver aumentando, ainda na faixa de temperatura neutra, aplicar a fixação a partir das semibarras no sentido do ponto de fechamento do ATT.

b) Caso a temperatura do trilho esteja diminuindo aplicar a fixação a partir do ponto de fechamento do ATT no sentido das semi-barras e efetuar a soldagem no ponto de fechamento de ATT (ponto B).

c) Caso a temperatura esteja em declínio, a solda de fechamento poderá ser substituída por junta metálica com folga de 3mm ou deverá ser instalado tensor hidráulico para garantir que não ocorra contração do trilho até a conclusão da solda, evitando-se assim sua fratura por tração.

d) O tensor poderá ser retirado após transcorridos 20 minutos da soldagem


Método da meia barra e abaixo da faixa de temperatura neutra com ATT feito a eito

  • O método usado para temperaturas inferiores à FTN e superiores a 10° consiste na execução mecânica (artificial) de um alongamento ΔL que o trilho atingiria por dilatação normal se a temperatura variasse de T para TNR, sendo T=temperatura do trilho no momento de submetê-lo ao alongamento por tração e TNR, sendo a temperatura neutra de referência.

  • O equipamento utilizado para executar o alongamento é um tracionador hidráulico de no mínimo 60 toneladas, equipado com mordentes adequados para atuar na alma do trilho sem causar danos ao material.

Para este método há os seguintes procedimentos:


1. Separar os trilhos no ponto B que liga as duas barras (TLS1 e TLS2) que sofrerão ATT.

2. Desencontrar as extremidades das barras em B para permitir o

caminhamento das extremidades dos trilhos.

3. Soltar a fixação das duas semi-barras no entorno de B (B p/A e B p/C).

4. Colocar os roletes nas duas semi-barras, de B para ambos os lados (de B p/ A e B p/ C).

5. Vibrar os trilhos sobre os roletes com batidas de marrão de bronze.

6. Calcular o alongamento (ΔL) que as semi-barras deverão alcançar por tração, conforme fórmula abaixo:

Onde, L = tamanho da barra a ser aliviada (distância entre os pontos A e B da figura) e ΔT = (TNR - T), sendo TNR a temperatura neutra de referência do trecho e T a temperatura do trilho no momento do tracionamento.


Nota 1: Determinação do corte total entre as semi-barras:

C= ∆𝐿 + 𝐹 - 3 (𝑚𝑚)

Onde,

C = Corte total necessário antes do tracionamento

ΔL = alongamento referente ao comprimento da barra de TLS

F = folga necessária para execução da solda de acordo com o fabricante

3 mm = contração da solda

Nota 2:

  • Caso não exista o transpasse das semi-barras, tal como ilustrado na figura abaixo


  • E a folga gerada entre as semi-barras antes do tracionamento for maior que o valor calculado de C;

  • Haverá a necessidade de se soldar um segmento de trilho de 6 metros em qualquer das semibarras. Posteriormente deverá se efetuar um corte de forma a permitir uma folga entre as extremidades das semi-barras no valor correspondente de C.

Nota 3: Já, se a folga gerada entre as semi-barras antes do tracionamento for menor que o valor calculado para C, efetuar um corte correspondente à diferença entre C e a folga existente, de modo que o valor residual seja igual a C.





7. Instalar o tracionador hidráulico nas duas semi-barras.

8. Efetuar a marcação para verificar o alongamento proporcional dos trilhos conforme método da barra inteira fora da faixa de temperatura neutra.

9. Tracionar até que a folga entre os trilhos, na região de soldagem, alcance o valor previsto pelo fabricante da solda.

Nota: Durante todo o processo de expansão das semi-barra executa-se a vibração com batidas de marrão de bronze, verificando se as duas semi-barra expandiram no valor calculado de ΔL proporcionais a cada uma.








10. Retirar os roletes a partir de A e B no sentido de F, aplicando 100% da fixação imediatamente.

11. Executar a solda aluminotérmica mantendo o tracionador atuando durante toda a operação.

Nota: Somente retirar o tracionador 20 minutos após a corrida da solda.

12. Retirar a fixação numa extensão de 12m para

cada lado da solda, reaplicando em seguida

para aliviar tensões residuais.





Alívio de tensões em túneis

Quando da execução de alívio de tensão em túneis em linhas sinalizadas deve-se utilizar qualquer um dos processos artificiais e levar em consideração as seguintes instruções:

  • Alívio nas entradas de túneis:

  • O cálculo do ΔL de alongamento da barra deverá considerar a extensão da barra externa ao túnel acrescida de mais 10 m para o seu interior, de forma a compensar a zona de influência térmica que se estende para dentro dele.

  • Alívio no interior de túneis:

  • Será aliviada por batida de marrão de bronze e tracionadas em relação a uma TNR que estará fixada a 5°C acima da temperatura média dos trilhos no interior do túnel.

Quando da execução de alívio de tensão em túneis em linhas não sinalizadas deve-se utilizar qualquer um dos processos artificiais e levar em consideração as seguintes instruções:

  • Alívio nas entradas de túneis

  • Mesmo critério apresentado anteriormente.

  • No interior de túneis:

  • Será submetida a ATT considerando a temperatura média no interior do túnel como Temperatura Neutra e adotado o processo natural de ATT.

Alívio de tensões em pontes

Pontes com lastro

Quando da execução de alívio de tensão em pontes lastradas o procedimento de instalação do TCS é idêntico ao adotado para a linha corrida.


Pontes sem lastro (open deck bridges) em estrutura da linha solidária à ponte

Quando da execução de alívio de tensão em pontes não lastradas (open deck bridges) em estrutura da linha solidária à ponte, deve-se levar em consideração as seguintes instruções:

  • Adoção de juntas de expansão a fim de evitar a transmissão de esforços da ponte para a linha e da linha para a ponte.

  • O alívio poderá ser executado de maneira idêntica ao da linha corrida, fechando no ponto de instalação das juntas de expansão que serão instaladas dentro da FTN e devidamente gabaritadas.

Pontes sem lastro (open deck bridges) em estrutura da linha não solidária à ponte

Quando da execução de alívio de tensão em pontes não lastradas (open deck bridges) em estrutura da linha não solidária à ponte, deve-se levar em consideração as seguintes instruções:

  • O alívio poderá ser executado de maneira idêntica ao utilizado na linha.

  • Será imprescindível o uso de chapas de apoio de forma tal que o contratrilho receba fixação elástica. Isto visa impedir a livre dilatação / contração do trilho da via em caso de fraturas.

  • Os parafusos de fixação vertical e lateral da grade da linha não tocarão a longarina, de forma que a grade da linha e ponte resultem em unidade independentes (não sejam solidárias).

  • O ATT se estenderá a 120 metros além das cabeceiras das pontes. Se a proximidade com outra ponte de tabuleiro aberto implicar que esta extensão atinja a região de influência desta outra ponte, o alívio se estenderá a 120 metros além da outra cabeceira.

  • O ATT em pontes de tabuleiro aberto deve ser efetuado, preferencialmente, na FTN e em acordo com as norma do ATT; devido à dificuldade de tracionar as barras sobre as pontes de tabuleiro aberto.


Recomendações gerais para alívio de tensão

Caso sejam necessários serviços como retirada de defeitos de trilhos, substituição ou instalação de juntas, reparação de fraturas, substituição de meia-chave, trilhos de ligação, substituição de jacarés, em linhas com TCS, deverão ser observados os seguintes fatores:

  1. Temperatura de trilho na faixa neutra:

  2. Neste caso não será necessário efetuar o ATT nas zonas de respiração adjacentes ao ponto de fechamento do TCS, desde que não existam vestígios de tensões nos trilhos; mas deverá ser efetuado ATT em todo o TCS.

  3. Temperatura de trilho fora da faixa neutra

  4. Neste caso deverá ser efetuado o ATT nas zonas de respiração (ZR) adjacentes ao ponto de fechamento do TCS, pelo método da meia barra.

  5. Caso a temperatura do trilho esteja acima do limite superior da faixa neutra, não é recomendado executar serviços em linhas com TCS; em casos em que os mesmos tornem-se imprescindíveis, é necessário efetuar o ATT posteriormente.

  • A extensão mínima a ser aliviada na extremidade de um TLS em serviço de recuperação de juntas, fratura de trilho, substituição de meia-chave, etc, deve ser de uma ZR (zona de respiração). Utilizar método da meia barra.

  • A extensão máxima de um TLS a ser aliviado é função das dificuldades impostas pela geometria da linha e pela resistência ao deslocamento do trilho (sistema de roletes usados). Neste caso, são normalmente adotadas as extensões:

  • Tangentes – extensões de no máximo 900 m

  • Curvas de grandes raios – extensões de no máximo 600 m

  • Curvas de pequenos raios – extensões de no máximo 216 m

  • Caso o segmento a ser aliviado seja composto por vários e pequenos pedaços de trilho (várias juntas ou fraturas próximas) é necessário efetuar a soldagem dos pedaços, formando um único segmento maior, ou a substituição por TLS no segmento para somente depois ser executado o ATT.

  • O ATT, quando executado a eito, deve ser realizado simultaneamente (na mesma jornada de trabalho) nas duas fiadas de trilhos (direito e esquerdo).

  • Deve ser removida qualquer sujeira que possa impedir o livre rolamento da barra.

  • No caso de curvas, serão utilizados roletes laterais especiais, para impedir o tombamento do trilho.

  • Os serviços de nivelamento e alinhamento estão classificados entre os trabalhos que mais desconsolidam a via e devem ser executados sempre que possível dentro da faixa de temperatura neutra de cada trecho. Caso os serviços não se realizem na faixa de temperatura neutra, o trecho em questão é considerado sem alívio de tensão.

  • Quando a amplitude das correções do alinhamento forem inferiores a 20mm ou de nivelamento inferiores a 40 mm, as operações de alinhamento serão realizadas após ou durante o nivelamento. O alívio térmico torna-se dispensável, desde que o lastro do ombro seja imediatamente guarnecido.

  • A correção de alinhamento superior a 20 mm ou nivelamento superior a 40 mm, é considerada como intervenção que desestabiliza a linha, mesmo na faixa de temperatura neutra, tornando-se neste caso necessário operar-se sob a proteção de uma limitação de velocidade de trens de 30 km/h e proceder-se o ATT após decorrido o período de consolidação mínima correspondente a 2 x 105 toneladas trafegadas.

  • Nos trabalhos de alívio de tensão deverão ser substituídos todos os grampos sem pressão, sendo que os grampos novos deverão ser preferencialmente aplicados na ZR para melhorar o retensoramento.

  • Os dormentes deverão estar perpendiculares ao eixo da linha e no espaçamento correto.

  • Nos ATT’s em trilhos longos soldados em que permanecerão juntas metálicas, a folga das mesmas será nula, ou seja, as barras terão que estar topadas após o alívio. Como vantagem, ocorrerão menores impactos nas juntas, com menor degradação das mesmas.

  • A substituição de grampos a eito poderá ser efetuada em qualquer temperatura, desde que:

  • Na ZN, os grampos podem ser retirados, deixando os dormentes ponteados 1 sim, 5 não.

  • Na ZR os grampos devem ser substituídos um a um de forma que a fixação fique sempre completa.

  • Nos serviços de substituição de dormentes a eito, deverá ser previsto o ATT após a consolidação da via (2x105 toneladas trafegadas).

  • Nos serviços em que houver levante ou rebaixamento da linha com valores superiores a 100mm, deverá ser previsto o ATT após a consolidação da via (200.000 toneladas trafegadas).

  • O serviço de desguarnecimento mecanizado poderá ser executado em qualquer temperatura. Após a correção geométrica e consolidação mínima da via (200.000 toneladas trafegadas), deverá ser executado o ATT.


Conclusão


Terminamos mais um assunto no nosso blog, este é o último que se relaciona com a manutenção de trilhos. Neste post foi visto como a tensão longitudinal de temperatura gera a necessidade de realizar o alívio de tensão térmica. Foi exposto também qual o melhor método de alívio a ser utilizado e quando ele deve ser utilizado. Para saber mais sobre isto, inscreva-se no nosso curso on-line sobre Fundamentos de manutenção de via permanente.


Texto adaptado do Manual Técnico de Manutenção da Ferrovia Centro-Atlântica


Escrito por Paulo Lobato e Laura Lima

Especialista em manutenção de via permanente ferroviária

Elevada experiência em gerenciamento de projetos e análise de viabilidade técnica-econômica de novos projetos

Engenheiro Civil formado pela UFMG em 2010 com curso de extensão em ferrovia e transportes pela École Nationale des Ponts et Chaussées em Paris/França

Certificado em Gestão de Projetos pelo Project Management Institute (PMI)

Certificado em Inglês Avançado (CAE) pela Cambridge University

Pós-graduado em Engenharia Ferroviária pela PUC-Minas

Pós-graduado em Gestão de Projetos pelo IETEC

Pós-graduado em Restauração e Pavimentação Rodoviária pela FUMEC

Contato: (31) 98789-7662

E-mail: phlobato01@gmail.com




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